混乱を招かないために、政府・自治体が運営する「公的介護保険」と保険会社の「民間介護保険」とは、はっきり区別して言う必要がありそうです。
ここでの解説は「民間介護保険」についてですので特に断りがなければ、「民間介護保険」と認識してください。

なぜ、わざわざこのようなことを書いたのかと言えば、民間の保険商品は、公的な社会保障制度の〝上乗せ〟である、ということを認識する必要があるからです。
これは介護保険に限らず、すべての保険に当てはまります。
人が亡くなった場合の遺族の生活保障には遺族年金という制度があります。
しかし、その給付は最低限のものですから、それだけでは不安な人が生命保険（死亡保険）という保険商品に加入します。
病気やけがの場合は、健康保険で治療を受けることができます。
しかし、それだけでは足りないと思う人は医療保険に加入します。
介護保険も同じで、介護状態になったら公的介護保険によるサービスが受けられます。
しかし、すべての国民を対象にしている社会保障制度ですので、やはり限界があります。
それ以上のものを求める人が検討するのが民間の介護保険です。